2019届高考数学一轮复* 第一章 集合与常用逻辑用语 课时作业1 集合(含解析)文

发布时间:2021-10-17 14:28:11

2019 届高考数学一轮复* 第一章 集合与常用逻辑用语 课时作业 1 集合(含解析)文 一、选择题 1.(2016·新课标全国卷Ⅱ)已知集合 A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z}, 则 A∪B=( ) A.{1} B.{1,2} C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3} 解析:由已知可得 B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z}={x|-1<x<2,x∈Z}={0,1},∴A ∪B={0,1,2,3},故选 C. 答案:C 2.(2016·浙江卷)已知集合 P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则 P∪(?RQ)= () A.[2,3] B.(-2,3] C.[1,2) D.(-∞,-2]∪[1,+∞) 解析:由于 Q={x|x≤-2 或 x≥2}, ?RQ={x|-2<x<2}, 故得 P∪(?RQ)={x|-2<x≤3}.故选 B. 答案:B 3.(2017·温州十校联考)已知集合 U={x|x≤-1 或 x≥0},A={x|0≤x≤2},B= {x|x2>1},则集合 A∩(?UB)等于( ) A.{x|x>0 或 x<-1} B.{x|1<x≤2} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0≤x≤2} 解析:因为 B={x|x2>1}={x|x<-1 或 x>1},所以?UB={x|0≤x≤1 或 x=-1},所以 A∩(?UB)={x|0≤x≤1},故选 C. 答案:C 4.(2017·湖北省仙桃中学月考)满足条件 M∪{1}={1,2,3}的集合 M 的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:因为 M∪{1}={1,2,3},所以 M={2,3}或{1,2,3}.所以符合条件的集合 M 的个 数是 2.故选 B. 答案:B 5.(2017·河南省八市重点高中高三质量检测)已知全集 U 为 R,集合 A={x|x2<16},B ={x|y=log3(x-4)},则下列关系正确的是( ) A.A∪B=R B.A∪(?UB)=R C.(?UA)∪B=R D.A∩(?UB)=A 解析:因为 A={x|-4<x<4},B={x|x>4},所以?UB={x|x≤4},所以 A∩(?UB)=A,故 选 D. 答案:D 6.(2017·湖南省东部六校高三联考)已知全集 U=R,集合 A={x|y=lg(x-1)},集合 B={y|y= x2+2x+5},则 A∩B=( ) A.? B.(1,2] C.[2,+∞) D.(1,+∞) 解析:由 x-1>0,得 x>1,故集合 A=(1,+∞),又 y= x2+2x+5= x+ 2+4 ≥ 4=2,故集合 B=[2,+∞),所以 A∩B=[2,+∞),故选 C. 答案:C 7.(2017·河北省“五个一名校联盟”高三教学质量监测)如图,已知 R 是实数集,集 合 A={x|log1 (x-1)>0},B={x|2xx-3<0},则阴影部分表示的集合是( ) 2 A.[0,1] B.[0,1) C.(0,1) D.(0,1] 解析:由题可知 A={x|1<x<2},B={x|0<x<32},且题图中阴影部分表示的是 B∩(?RA) ={x|0<x≤1},故选 D. 答案:D 8.(2017·丹东市高三质检)已知集合 A={x|x≥2},B={x|x≤2m2},且 A? ?RB,那么 m 的值可以是( ) A.1 B.0 C.-1 D.- 2 解析:由 B={x|x≤2m2},得?RB={x|x>2m2},又 A? ?RB,可借助数轴得 2m2<2,即 m2<1. 满足条件的只有选项 B,故选 B. 答案:B 二、填空题 9.设全集 U={n∈N|1≤n≤10},A={1,2,3,5,8},B={1,3,5,7,9},则(?UA)∩B= ________. 解析:由题意,得 U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},故?UA={4,6,7,9,10},所以(?UA)∩B ={7,9}. 答案:{7,9} 10.已知全集为 R,集合 A=?????x??????21???x≤1 ???,B={x|x2-6x+8≤0},则 A∩(?RB)= ?? ________. 解析:A={x|x≥0},B={x|2≤x≤4},?RB={x|x<2 或 x>4},A∩(?RB)={x|0≤x<2 或 x>4}. 答案:[0,2)∪(4,+∞) 11.设集合 A={x,y,x+y},B={0,x2,xy},若 A=B,则实数对(x,y)的取值集合 是________. 解析:由 A=B,且 0∈B,故集合 B 中的元素 x2≠0,xy≠0,故 x≠0,y≠0,那么集合 A 中只能是 x+y=0,此时就是在条件 x+y=0 下,{x,y}={x2,xy}, ?? x+y=0, 即?x2=x, ??xy=y, ?? x+y=0, 或?x2=y, ??xy=x. 解得?????xy= =-1,1, 或?????xy= =- 1.1, 答案:{(1,-1),(-1,1)} 12.已知集合 M={x|log2(x-1)<2},N={x|a<x<6},且 M∩N=(2,b),则 a+b= ________. 解析:由 M={x|log2(x-1)<2}得 M={x|1<x<5},因为 M∩N=(2,b),所以 a=2,b= 5,所以 a+b=7. 答案:7 1.(2017·辽宁师大附中测试)设全集 U={1,2,3,4,5},若集合 A,B 满足 A∩B={2}, (?UA)∩B={4},(?UA)∩(?UB)={1,5},则下列结论正确的是( ) A.3?A 且 3?B B.3∈A 且 3?B C.3?A 且 3∈B D.3∈A 且 3∈B

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